Unatoč činjenici da su fraktali čovječanstvu poznati gotovo stotinu godina i da su u to vrijeme bili dobro proučavani, ne postoji njihova stroga definicija. Iako se ovaj fenomen temelji na izuzetno jednostavnoj ideji: dobivanje složenih geometrijskih oblika samo dvjema operacijama - kopiranjem i naknadnim skaliranjem.
Dakle, fraktal je matematički skup koji se sastoji od objekata sličnih ovom skupu. Drugim riječima, ako gledamo mali ulomak fraktalne figure pod povećalom, izgledat će poput dijela ove veličine ili čak i lika u cjelini. Štoviše, za fraktal povećavanje ljestvice ne znači pojednostavljenje strukture. Stoga ćemo na svim razinama vidjeti jednako složenu sliku.
Fraktalna svojstva
Na temelju gornje definicije, fraktal je obično predstavljen kao geometrijska figura koja zadovoljava jedno ili više sljedećih svojstava:
- ima složenu strukturu pri bilo kojem povećanju;
- približno je sličan sebi (dijelovi su slični cjelini);
- ima frakcijsku dimenziju koja je više topološka;
- može se konstruirati rekurzivnom metodom.
Fraktali u vanjskom svijetu
Unatoč činjenici da se pojam "fraktala" čini krajnje apstraktnim, u životu možete naići na mnogo stvarnih, pa čak i praktičnih primjera ovog fenomena. Štoviše, svakako treba razmotriti primjere iz okolnog svijeta, jer će oni bolje razumjeti fraktal i njegove značajke.
Na primjer, antene za razne uređaje čiji se dizajn izvodi fraktalnom metodom pokazuju svoju učinkovitost 20% veću od tradicionalnih antena. Uz to, fraktalna antena može istovremeno raditi s izvrsnim performansama na širokom spektru frekvencija. Zato moderni mobiteli u svom dizajnu već praktički nemaju vanjske antene klasičnog uređaja - potonje zamjenjuju unutarnje fraktalne, koje se montiraju izravno na tiskanu pločicu telefona.
Fraktali su dobili veliku pozornost razvojem informacijske tehnologije. Trenutno su razvijeni algoritmi za komprimiranje različitih slika pomoću fraktala, postoje metode za izgradnju objekata računalne grafike (drveće, planinske i morske površine) na fraktalni način, kao i fraktalni sustav za dodjeljivanje IP adresa u nekim mrežama.
U ekonomiji postoji način da se fraktali koriste za analizu cijena dionica i valuta. Možda je čitatelj koji trguje na Forex tržištu vidio fraktalnu analizu u akciji u trgovačkom terminalu ili je čak primijenio u praksi.
Također, osim umjetnih umjetnih predmeta s fraktalnim svojstvima, postoji i mnogo sličnih predmeta u prirodnoj prirodi. Dobri primjeri fraktala su koralji, morske školjke, neko cvijeće i biljke (brokula, cvjetača), krvožilni sustav i bronhi ljudi i životinja, uzorci nastali na staklu, prirodni kristali. Ovi i mnogi drugi predmeti imaju izražen fraktalni oblik.
