Traku Mobius otkrila su odjednom dva znanstvenika: njemački matematičar August Mobius, a također i Johann Listing 1858. Da biste izradili njezin model, trebate uzeti dugačku papirnatu traku, spojiti njezine krajeve, prije nego što jedan od njih preokrenete.
Glavna značajka Mobiusove trake je da ima samo jednu stranu. Ovo predivno svojstvo poslužilo je kao izgovor za radnje mnogih znanstvenofantastičnih priča. Jedan od njih opisao je incident koji se dogodio u njujorškoj podzemnoj željeznici, gdje se cijeli vlak izgubio na vrijeme, koji je krenuo na put zatvoren u Mobiusovu traku. U priči drugog pisca Arthura Clarkea "Zid tame", glavni lik putuje po planetu koji je savijen u obliku Mobiusove trake.
Pored priča o znanstvenoj fantastici, Moebiusova se traka nalazi u raznim područjima znanosti i umjetnosti. Ovaj simbol nadahnuo je umjetnike i kipare za stvaranje nevjerojatnih kreacija. Escher je bio jedan od umjetnika koji ga je posebno volio i posvetio je nekoliko litografija ovom matematičkom objektu. Jedan od njih prikazuje mrave kako pužu po površini Mobiusove trake.
Mobiusova se traka koristi u mnogim izumima koji su rezultat pažljivog proučavanja svojstava jednostrane površine. Njegov oblik ponavljaju abrazivni remeni za oštrenje alata, prijenos remena, vrpca s tintom u uređajima za tisak.
Kaseta koja se nalazi u kaseti poput Mobiusove vrpce reproducirat će se dvostruko dulje. Prije nekoliko desetljeća ova je neobična vrpca pronašla novu uporabu - pretvorila se u nevjerojatno proljeće. Kao što znate, konvencionalna napunjena opruga uvijek radi u suprotnom smjeru. Korištenje otkrića Mobius omogućilo je stvaranje opruge koja ne mijenja smjer rada. Sličan mehanizam pronalazi svoju primjenu u uređaju stabilizatora volana, pružajući povratak u početni položaj upravljača. To je važno kad između upravljanih elemenata i upravljača nema povratne informacije.
Oblik trake Mobius također je korišten u konstrukciji trakaste trake. To mu je omogućilo da radi puno duže, jer je u ovom slučaju cijela površina trake bila ravnomjerno istrošena.
Postoji hipoteza da DNK zavojnica također ima fragment Mobiusove trake, pa je stoga genetski kod teško percipirati i dešifrirati. Uz to, takva struktura logično objašnjava uzrok biološke smrti - spirala koja se zatvara u sebe dovodi do samouništenja.
Fizičari tvrde da se svi optički zakoni temelje na principu Mobiusove trake. Na primjer, odraz u zrcalu vrsta je prijenosa u vremenu, budući da osoba vidi svoje ogledalo dvostruko ispred sebe. Matematičari uspoređuju Mobiusovu traku sa znakom beskonačnosti.
Filozofi i astronomi, povjesničari i psiholozi - svi oni u svojim hipotezama koriste dobro poznatu Moebiusovu traku. Na primjer, Albert Einstein vjerovao je da je svemir zatvoren u obliku prstena, poput Mobiusove trake, a filozofi grade čitave teorije na temelju nevjerojatnih svojstava ovog matematičkog objekta.
